콜라츠 수열 (Collatz sequence)은 양의 정수 (x > 1)가 주어졌을 때, 다음 규칙으로 수를 생성해낸다.
x가 짝수이면 다음 수는 x/2,
x가 홀수이면 다음 수는 3 * x + 1이고,
이 과정을 다음 수가 1이 나오면 중단한다.
예를 들어, x = 6 이면, 다음과 같은 수열을 만들어낸다.
6 -> 3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
수열의 길이는 x와 1을 포함한다. 위의 예에서 x=6인 경우, 길이는 9이다.
양의 정수 x ( > 1)가 입력되었을 때, 2부터 x까지 (2와 x포함)의 각 정수들에 대해서 콜라츠 수열의 길이를 구하고, 그 중 가장 긴 길이를 출력하시오.
출력 끝에는 줄바꿈 하지 않는다.