토너먼트 대회에서 내가 응원하는 팀이 이기는 확률이 얼마일지 계산하고 싶다.
만약 4개의 팀이 있다면, 모든 팀끼리 적어도 한 번씩 경기를 진행하려면 최소 6개의 경기가 필요하다.
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각 경기의 결과는 승/무/패 의 3가지 중 하나로 결정되는데,
이긴(승) 팀은 3점의 승점(points)을 받고 진(패)팀은 0점의 승점을 받으며, 무승부인 경우에는 각각 1점의 승점을 받는다.
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내가 응원하는 팀이 우승하기 위해서는, 승/무/패 도 중요하지만, 승/무/패가 같은 경우 더 많은 승점을 얻어야 한다.
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아직 끝나지 않은 토너먼트 대회의 각 경기별 득점(score)을 알고 있을 때,
남은 경기의 모든 가능성을 조사해서 내가 응원하는 팀의 우승 가능 여부를 알고 싶다.
첫번째 줄은 내가 응원하는 팀의 번호(T)가 주어진다. (1 <= T <= 4)
두번째 줄은 현재까지 진행된 경기의 수(G)가 주어진다. (0 <= G <= 5)
세번째 줄부터 G개의 줄에는 지난 경기의 결과가 주어지는데, 각 줄에는 4개의 정수값(A, B, SA, SB)이 공백을 두고 입력된다. (1 <= A < B <= 4, 0 < SA, 0 < SB)
A, B 는 팀 번호를 의미하고, SA는 A팀의 득점, SB는 B팀의 득점을 의미한다. 서로 한 번씩의 경기만 치루기 때문에 A, B의 조합은 1가지만 주어진다.
남은 토너먼트 경기에서 얻을 수 있는 모든 가능한 결과(경우) 중에,
응원하는 팀의 우승 가능한 경우의 수를 출력한다.
3
3
1 3 7 5
3 4 0 8
2 4 2 2